Superposición e interferencia

La superposición y la interferencia ocurren cuando varias ondas sonoras se solapan o entrecruzan.


La superposición de las ondas, que no altera la velocidad de ninguna de ellas, se llama interferencia. Dependiendo de la fase de las ondas que se superponen se pueden formar grandes crestas o zonas en que las ondas parecen anularse.

Interferencia de ondas: constructiva (izquierda) y destructiva (derecha)

La interferencia constructiva se produce en los puntos en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan están en fase; es decir, cuando las crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso, las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman una onda cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes individuales de las ondas originales.

La interferencia destructiva se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia están completamente desfasadas una respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de otra. En este caso, las dos ondas se cancelan mutuamente.

Cuando las ondas que se cruzan o solapan tienen frecuencias diferentes o no están exactamente en fase ni desfasadas, el esquema de interferencia puede ser más complejo.

Acústica de salas

Algunos de los fenómenos acústicos que hemos visto anteriormente influyen en la percepción del sonido cuando escuchamos música en un recinto cerrado.

Vamos a ver algunos de los criterios que se utilizan en el diseño acústico de una sala. En la fase inicial, deben elegirse la forma y dimensiones del recinto compaginando al máximo los criterios acústicos y los estéticos. Lo más importante es definir las dimensiones en función del tiempo de reverberación óptimo y el aforo que tendrá la sala.

El techo es la mayor superficie que puede transmitir el sonido de forma homogénea hacia la audiencia. Su altura es vital en el diseño, ya que modifica el volumen de la sala y la transmisión adecuada del sonido hacia la audiencia. En una sala de conciertos suele situarse una placa reflectora detrás de la orquesta (tornavoz) y también se sitúan paneles reflectores en el techo para dirigir el sonido hacia la audiencia.

El suelo del auditorio debe tener la forma más adecuada para limitar el fenómeno de la difracción en las cabezas del público. Se puede demostrar que cuando se preserva la línea de visión del escenario para cada oyente, no sólo se mejora la percepción visual, sino también la auditiva. La disposición ideal del suelo de un auditorio para preservar las líneas de visión del público con el escenario es la espiral logarítmica, por lo que suelen utilizarse aproximaciones de esta curva.


Factores que modifican las cualidades acústicas de una sala

Existen varios factores que modifican la acústica de una sala. Algunos de ellos se basan en criterios objetivos, mientras otros lo hacen en factores más intangibles. Por esta razón no existe un acuerdo completo acerca de cuáles deben ser los valores de algunos de ellos para obtener una buena acústica.



Reglas para obtener una buena acústica

El campo de la acústica arquitectónica no está del todo desarrollado, ya que descansa fuertemente en juicios subjetivos y criterios estéticos. Aunque se han realizado medidas y experimentos, no parece fácil llegar a la definición definitiva de las características que hacen que una sala sea buena desde el punto de vista acústico. Sin embargo existen unas normas básicas que deberían cumplirse.

• Modificar la forma, orientación y material de las superficies en las que se puedan originar ecos, y evitar que el sonido se concentre en puntos determinados.
• Intentar lograr una distribución uniforme y con intensidad equilibrada en toda la sala de conciertos.
• Evitar las aparición de ruidos de fondo tanto internos como externos.
• Favorecer las reflexiones en el escenario, de modo que las primeras ondas reflejadas se propaguen con muy poco retraso respecto al sonido directo.
• Diseñar salas que mezclen sonidos, de forma que oído izquierdo y derecho reciban diferentes sonidos.

Autoevaluación

En el área de archivos, os he dejado unos cuantos ejercicios de autoevaluación sobre afinación y temperamento y algunos problemas de intervalos. También os he dejado otro archivo aparte con problemas resueltos.

Si enredáis, en la misma carpeta encontraréis también un tipo test sobre propagación del sonido. No lo enlazo todavía porque aún no hemos terminado el tema, pero lo dejo ya por si queréis irle echando un vistazo.

Veremos en las dos próximas clases los asuntos problemáticos con idea de hacer un control de toda esta parte la semana después de la feria.

Mi intención es terminar en junio lo más desahogados posible. Si todo va bien, después de esto sólo nos quedaría el concierto, un tipo test sobre audio y midi y... ¡tachán! el ÚLTIMO PROYECTO.

Difracción

La difracción consiste en que una onda puede rodear un obstáculo o propagarse a través de una pequeña abertura. Aunque este fenómeno es general, su magnitud depende de la relación que existe entre la longitud de onda y el tamaño del obstáculo o abertura.


Si una abertura (obstáculo) es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño, y la onda se propaga en líneas rectas o rayos, de forma semejante a como lo hace un haz de partículas. Sin embargo, cuando el tamaño de la abertura (obstáculo) es comparable a la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y la onda no se propaga simplemente en la dirección de los rayos rectilíneos, sino que se dispersa como si procediese de una fuente puntual localizada en la
abertura.


Las longitudes de onda del sonido audible están entre 3 cm y 12 m, y son habitualmente grandes comparadas con los obstáculos y aberturas (por ejemplo puertas o ventanas), por lo que la desviación de las ondas rodeando las esquinas es un fenómeno común.


La difracción en la sala de conciertos

Conociendo la velocidad de propagación y la frecuencia de un sonido, es fácil calcular su longitud de onda usando la ecuación que las relaciona.

En la sala de conciertos las arias escritas para la voz soprano usualmente se limitan a frecuencias de entre 250 y 980 Hz. La longitud de onda del sonido para tales frecuencias varía entre 1,4m y 25cm, este es precisamente el tamaño típico de numerosos objetos presentes en una sala de conciertos. De lo anterior se deduce que para las frecuencias típicas que se escuchan durante una representación musical la difracción del sonido alrededor de las cabezas del público, de las butacas, y de cualquier otro objeto de tamaño de entre unos 10 cm y 4 m, es una de la importantes formas en que el sonido llega al oyente y a los últimos rincones de la sala.


Como vemos, la acústica de una sala puede cambiar radicalmente para frecuencias agudas y graves según como haya sido diseñada y de como estén distribuidos los elementos en ella.

Resonancia

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza.

Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo.


Precisamente a esta propiedad se recurría antes de que se conocieran los actuales métodos de análisis del sonido (osciloscopios, etc.). El resonador Helmholtz es una cavidad metálica esférica, provista de dos aberturas de distinto diámetro, donde la grande capta el sonido a analizar y la pequeña se introduce en el oído. Cuando la frecuencia propia de la cavidad coincida con alguno de los armónicos del sonido, se produce resonancia y esa frecuencia se oye con más intensidad. Disponiendo de una serie de resonadores capaces de vibrar para distintas frecuencias, es fácil ir detectando qué armónicos componen ese sonido.


Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como la copa que se rompe cuando una soprano canta. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden entrar en resonancia y derrumbarse.


Resonancia y altavoces

La resonancia acústica puede ser un inconveniente en la reproducción del sonido. Cualquier un aparato reproductor del sonido, como un altavoz, tiene unas dimensiones físicas determinadas que lo hacen susceptible de vibrar con cierta frecuencia propia.

Al reproducir sonidos, éstos tendrán frecuencias variadas, pero hay uno de esos sonidos cuya frecuencia coincidirá con la frecuencia de resonancia del altavoz y entonces ese sonido será producido con mucha mayor intensidad que los otros, quedando fuera de contexto. Por ello los altavoces se diseñan intentando que que su frecuencia de resonancia esté fuera de la gama audible por el oído humano.

Refracción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos.


La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda. El índice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia y su velocidad en el medio de que se trate. Este cambio de velocidad da lugar a un cambio en la dirección del movimiento ondulatorio. Como consecuencia, la onda refractada se desvía un cierto ángulo respecto de la incidente.

La refracción se presenta con cierta frecuencia debido a que los medios no son perfectamente homogéneos, sino que sus propiedades y, por lo tanto, la velocidad de propagación de las ondas en ellos, cambian de un punto a otro.


La propagación del sonido en el aire sufre refracciones, dado que su temperatura no es uniforme. En un día soleado las capas de aire próximas a la superficie terrestre están más calientes que las altas y la velocidad del sonido, que aumenta con la temperatura, es mayor en las capas bajas que en las altas. Ello da lugar a que el sonido, como consecuencia de la refracción, se desvía hacia arriba. En esta situación la comunicación entre dos personas suficientemente separadas se vería dificultada. El fenómeno contrario ocurre durante las noches, ya que la Tierra se enfría más rápidamente que el aire.



El mismo fenómeno es el que se aplica en las salas de conciertos para que el sonido llegue del escenario al patio de butacas debido al gradiente de temperaturas.

Aprovechamiento de la refracción para el aislamiento acústico

En la frontera de un medio propagador, tal que la superficie de un tabique, hay siempre reflexión y refracción parciales.


Una parte de la energía sonora se refleja sobre la pared, conforme a las leyes de reflexión de ondas esféricas sobre una superficie plana, cumpliéndose para cada rayo sonoro incidente la igualdad de los ángulos de incidencia y de reflexión. Pero hay otra parte de la energía sonora que se refracta en la pared, y que también la absorbe, y de la que sólo transmite una pequeña fracción a la habitación contigua tras una nueva reflexión y refracción parciales.

Utilizando los materiales adecuados, el sonido puede ser totalmente absorbido y no molestar a los vecinos.

Eco y reverberación

El eco es un fenómeno consistente en escuchar un sonido después de haberse extinguido la sensación producida por la onda sonora.


Se produce eco cuando la onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared. El oído puede distinguir separadamente sensaciones que estén por encima del tiempo de persistencia, que es 0.1 s para sonidos musicales y 0.07 s para sonidos secos (palabra). Por tanto, si el oído capta un sonido directo y, después de los tiempos de persistencia especificados, capta el sonido reflejado, se apreciará el efecto del eco. Para que se produzca eco, la superficie reflectante debe estar separada del foco sonoro una determinada distancia: 17 m para sonidos musicales y 11.34 m para sonidos secos.

En cambio, se produce reverberación cuando las ondas reflejadas llegan al oyente antes de la extinción de la onda directa, es decir, en un tiempo menor que el de persistencia acústica del sonido. Este fenómeno es de suma importancia, ya que se produce en cualquier recinto en el que se propaga una onda sonora.


El oyente no sólo percibe la onda directa, sino las sucesivas reflexiones que la misma produce en las distintas superficies del recinto. Controlando adecuadamente este efecto se contribuye a mejorar las condiciones acústicas de locales tales como teatros, salas de concierto y, en general, todo tipo de salas. La característica que define la reverberación de un local se denomina tiempo de reverberación. Se define como el tiempo que transcurre hasta que la intensidad del sonido queda reducida a una millonésima de su valor inicial.

Reflexión y absorción

En este trimestre profundizaremos en varios aspectos relacionados con la propagación del sonido. La mayoría de los fenómenos que se analizarán no son exclusivos del sonido sino generales, manifestándose de una u otra manera en las distintas ramas de la naturaleza que hacen uso del concepto de onda, por ejemplo, en la óptica, la mecánica cuántica, la sismología, etc.

Empezaremos por la reflexión y la absorción.

Ambos fenómenos se dan cuando una onda sonora retorna al propio medio de propagación tras incidir sobre una superficie. Cuando una forma de energía, como la luz o el sonido, se transmite por un medio y llega a un medio diferente, lo normal es que parte de la energía penetre en el segundo medio y parte sea reflejada. La principal característica de este fenómeno es que el angulo con el que incide la onda sobre la superficie reflectante es el mismo ángulo con el que esta vuelve reflejada.


Obviamente no todas las superficies reflejan de igual forma el sonido, de igual forma que una pelota no rebota igual sobre un muro sólido que sobre una cortina, así, el sonido se refleja con facilidad en superficies duras y rígidas y mal en superficies blandas y porosas. Para explicar esto podemos recurrir a la analogía con la corriente de un río: aunque en la zona central del cauce del río la corriente tenga una gran fuerza, en la orilla el agua siempre parece estar tranquila. Algo similar ocurre con las partículas de aire en las proximidades de la cortina, debido al rozamiento y al efecto amortiguante de la cortina, es mucho más difícil que la onda sonora perturbe las partículas próximas a la cortina, perdiendo así energía.

A esta pérdida de energía de la onda sonora cuando incide sobre una superficie se conoce como absorción. Para medirla se emplea el coeficiente de absorción, que multiplicado por cien mide el porcentaje de energía que se pierde cuando la onda incide sobre la superficie.


Como se puede observar el porcentaje de absorción es variable en función de la frecuencia de la onda sonora incidente.

Otras causas de la absorción son las siguientes:
• Degradación en forma de calor de la energía al incidir sobre la superficie.
• La deformación no elástica que la onda genera en el reflector.
• La conducción del sonido desde el reflector a otras estructuras o ambientes.


El fenómeno de la reflexión, como puede imaginarse, tiene gran influencia en la acústica de salas. Así en algunas ocasiones los arquitectos diseñan las salas en forma de bóveda, de forma, que aprovechan la reflexión para que un sonido pueda oirse en otro punto bastante alejado.