La semana pasada vimos que los sonidos de la escala natural se obtenían sumando quintas desde un sonido de partida dado (en nuestro ejemplo, el do).
Si continuásemos haciéndolo hasta completar 12 quintas obtendríamos los 5 sonidos que nos faltaban: las notas alteradas (las teclas negras). Sin embargo: ¿por qué pararse en el sonido número 12? Bien, la respuesta es que al subir 12 quintas, volvemos a obtener el sonido original, solo que 7 octavas más arriba. El sonido original... más o menos; de hecho, más bien menos que más: como imaginaréis, por más que multipliquemos 3/2 a la enésima potencia nunca obtendremos, exactamente, una potencia de 2 y por tanto, nunca volveremos a oír exactamente el sonido del que partimos.
Con este tipo de afinación, el círculo de quintas no es tal: nunca llega a cerrarse. Se parece más a una espiral que podríamos prolongar hasta el infinito, obteniendo siempre sonidos intermedios de los que ya tenemos. Y aquí es donde nace la discrepancia: la espiral, en efecto, puede forzarse para quedar cerrada en el sonido número 12. A fin de cuentas, el sonido número 13 se hallaría a relativamente poca distancia del punto de partida y nuestra capacidad de discernir es limitada. Pero esta solución no es la única, según muchos tampoco la mejor y desde luego, tiene sus desventajas. Para entender la polémica pasaremos a analizar lo imperfecto que, de hecho, es el “círculo de quintas”.
12 quintas no son 7 octavas
No, no lo son. Podéis comprobarlo con una calculadora:
De hecho, la diferencia parece bastante significativa. Sin embargo, debemos recordar que en música las “distancias” se perciben como proporciones. Si realizamos esta operación, vemos que el resultado es bastante parecido a 1:
Este intervalo se conoce como coma pitagórica y es menos de un octavo de tono.
Si continuásemos haciéndolo hasta completar 12 quintas obtendríamos los 5 sonidos que nos faltaban: las notas alteradas (las teclas negras). Sin embargo: ¿por qué pararse en el sonido número 12? Bien, la respuesta es que al subir 12 quintas, volvemos a obtener el sonido original, solo que 7 octavas más arriba. El sonido original... más o menos; de hecho, más bien menos que más: como imaginaréis, por más que multipliquemos 3/2 a la enésima potencia nunca obtendremos, exactamente, una potencia de 2 y por tanto, nunca volveremos a oír exactamente el sonido del que partimos.
Con este tipo de afinación, el círculo de quintas no es tal: nunca llega a cerrarse. Se parece más a una espiral que podríamos prolongar hasta el infinito, obteniendo siempre sonidos intermedios de los que ya tenemos. Y aquí es donde nace la discrepancia: la espiral, en efecto, puede forzarse para quedar cerrada en el sonido número 12. A fin de cuentas, el sonido número 13 se hallaría a relativamente poca distancia del punto de partida y nuestra capacidad de discernir es limitada. Pero esta solución no es la única, según muchos tampoco la mejor y desde luego, tiene sus desventajas. Para entender la polémica pasaremos a analizar lo imperfecto que, de hecho, es el “círculo de quintas”.
12 quintas no son 7 octavas
No, no lo son. Podéis comprobarlo con una calculadora:
De hecho, la diferencia parece bastante significativa. Sin embargo, debemos recordar que en música las “distancias” se perciben como proporciones. Si realizamos esta operación, vemos que el resultado es bastante parecido a 1:
Este intervalo se conoce como coma pitagórica y es menos de un octavo de tono.
