Problemas sobre envolventes

1. Según el gráfico y los mandos del programa, ¿de qué tipo de envolvente se trata? ¿Qué instrumento pensáis que podría ser?


2. Más difícil todavía, ahora os toca a vosotros hacer el gráfico. Según los mandos, ¿de qué instrumento podría tratarse? ¿A qué tipo de envolvente correspondería?

La envolvente de intensidad

Aún existe otra propiedad de los sonidos de los distintos instrumentos, que los caracteriza y nos permite distinguir unos de otros: se trata de la envolvente.

Si observamos la representación gráfica de una onda, desde el mismo momento del ataque hasta el final de la nota, podemos unir los picos más altos entre sí mediente una línea, y por otro lado los valles más profundos con otra (que debe ser aproximadamente simétrica a la anterior respecto a la línea del cero). Esta doble línea que hemos trazado, de alguna manera “envuelve” a la onda, y en sus subidas y bajadas describe la forma en que el sonido crece o decrece en amplitud (o sea, en intensidad) conforme el tiempo transcurre.


Pues bien, esta envolvente llamada “de intensidad” (ya que podrían existir otras curvas que describan alguna otra propiedad del sonido a lo largo del tiempo), tiene una forma que es característica del instrumento.

Al haber una gran variedad de curvas envolventes, es costumbre resumir sus propiedades más relevantes en una serie de segmentos que se nombran mediante las cuatro letras A (ataque), D (decaimiento), S (parte sostenida) y R (relajación).

La parte A de ataque lleva la intensidad hasta un punto máximo, después del cual a veces la intensidad disminuye algo: es la parte D. La parte sostenida S sólo existe si el instrumento puede mantener el sonido. La parte R comienza justo cuando la nota termina, en el sentido solfístico de la palabra, de manera que después de haber terminado la nota, aún queda una pequeña “cola” del sonido hasta su extinción total.


Así, tenemos las siguientes envolventes ADSR típicas:

• Tipo viento/cuerda
• Tipo percusión (larga/corta)
• Tipo órgano
• Tipo piano

¿Podríais decirme a qué posibles instrumentos corresponderían los siguientes gráficos?

Ruido y timbre

El timbre de un instrumento no está descrito de forma completa si se ignora el ruido. Al definir el ruido, podemos al mismo tiempo caracterizar dos tipos de espectros: los de líneas y los continuos; esto lo veremos con más detalle un poco más adelante.

Pulsa en la imagen para ampliar información.

Por ahora basta decir que un sonido cualquiera, por lo general no es perfectamente periódico (su onda no se repite siempre de forma idéntica) y por tanto existe una componente “caótica” que bajo el prisma del análisis de Fourier no corresponde a ningún armónico. Sin embargo, esta componente caótica puede tener una importancia relativamente grande respecto de la parte armónica, tanto que caracteriza al sonido como proviniente de un determinado instrumento, de forma muy clara. Por ejemplo, el soplido de la flauta o el golpe de los macillos en las notas agudas del piano.

En ocasiones, la parte no periódica es prácticamente la única que existe, y entonces no es posible encontrar un patrón de repetición que corresponda a la frecuencia del sonido. Esta frecuencia nos daría una sensación de tono que ahora no vamos a tener. Estamos, pues, ante un ruido propiamente dicho y que corresponde a los instrumentos de percusión comúnmente llamados “de sonido indeterminado”.

Os dejo este vídeo de Greg Pattillo, un virtuoso del sonido indeterminado (beatbox) y la flauta travesera. ¿Alguien se atreve con algo así? ¡Quiero verlo!

Transitorios de ataque

A pesar de que es corriente simplificar el concepto de timbre, diciendo que está determinado por la forma de onda, lo cierto es que eso es demasiado simplificar. Ya hemos comenzado a explicar por qué. Para empezar, en el momento del ataque, generalmente la onda es más rica en armónicos que cuando ha transcurrido un cierto tiempo.

Así pues, hay armónicos que están en el ataque y que más tarde desaparecen; éstos son los armónicos transitorios de ataque, o simplemente “transitorios”.

Los transitorios caracterizan el sonido de un instrumento de forma determinante: por ejemplo, al golpear un diapasón que da la nota “la” se escucha claramente un “mi” considerablemente agudo.


En concreto, lo que oímos no es otra cosa que el armónico tercero del “la”, que es un “mi” situado una doceava por encima. Este armónico da una forma de onda al sonido del diapasón, que dista mucho de ser la simple onda senoidal que tantas veces hemos visto representada. No es sino al cabo de dos o tres segundos, cuando este armónico desaparece (se amortigua, pierde la energía del golpe), cuando oímos el dulce tono puro del diapasón.

El timbre de un golpe de diapasón no se entiende sin este armónico transitorio, a pesar del tópico que lo identifica con la forma senoidal de su onda.

Ahora sabemos que este tópico es cierto sólo en parte.

Timbre estático y timbre dinámico

Cuando nos limitamos a decir que una determinada forma de onda corresponde a un timbre, nos estamos limitando al concepto estático del mismo. De igual modo una foto de carnet no es la persona fotografiada, tan sólo es una foto.

Puesto que el timbre es algo en constante evolución, ya que la forma de onda no es igual entre cada instante y el siguiente, hablaremos del timbre como de una propiedad dinámica del sonido, caracterizada, no por un solo factor, sino por un conjunto de ellos (entre los cuales se encuentra, por supuesto, la forma de onda).





Caracterizamos el timbre por los siguientes elementos:

1. Forma de onda básica
2. Transitorios de ataque
3. Ruido
4. Envolvente de intensidad


La forma de onda básica ya la tenemos. Veremos a continuación una descripción de los tres últimos.

Timbre de un instrumento y timbre de un sonido

La forma anteriormente expuesta de caracterizar un timbre por sus armónicos o por su espectro, no es muy realista por su excesiva simplicidad. Veamos esta definición de timbre, que podemos encontrar en textos de teoría musical:

Timbre es aquella propiedad del sonido de un instrumento musical, que nos permite distinguirlo del sonido de otros instrumentos aunque coincidan en su frecuencia, fuerza y duración.

(Lo mismo se puede aplicar a cualquier sonido).

Analizando un sonido en profundidad, descubriremos que su espectro (y su contenido en armónicos) varían continuamente en el tiempo. Es decir: no es igual al comienzo que al final, y tampoco en su parte media. Por tanto el concepto de timbre ha de expresarse de alguna forma que haga justicia a su carácter dinámico.

Si el timbre de una nota musical evoluciona con el tiempo, también es cierto que una nota suena distinta según se toque con mayor o menor fuerza. Además las distintas notas de un instrumento, tienen distinto timbre. Distintos instrumentos (de igual o distintas marca y modelo) suenan también de forma diferente. Así podríamos seguir hasta el infinito. ¿Cómo vamos a identificar un instrumento por su timbre, dadas las grandes diferencias que existen de un sonido al siguiente?

Nuestro cerebro parece solucionar el problema de forma muy inteligente, integrando todas las propiedades comunes a los sonidos de todas las notas de todos los instrumentos parecidos, tocadas con todas las intensidades posibles, de forma que quedan agrupadas en grandes conjuntos de timbres que asociamos con un instrumento musical.

Por esta razón el timbre viene determinado por la forma de onda y por algo más, necesariamente.

Descripción de un timbre

Cuando queremos describir un timbre, normalmente empleamos términos que, curiosamente, no corresponden al sentido del oído, sino que están prestados o importados de otros sentidos. Así, decimos que un timbre es “dulce” y estamos empleando una metáfora en referencia al sentido del gusto. O decimos que es “brillante” o “áspero” y estamos refiriéndonos, respectivamente, al sentido de la vista y el tacto. Vemos que el timbre tiene una cierta cualidad escurridiza como propiedad del sonido, y normalmente escapa a la posibilidad de una descripción exacta.

Desde un punto de vista algo simple, se puede decir que si un timbre no es ruidoso, entonces corresponde a una onda periódica y se encuentra perfectamente determinado por las líneas que se observan en su espectro: las líneas que están y las que no están, y también cuán altas son. Esto corresponde, aunque sea obvio decirlo, a armónicos presentes o ausentes, y con qué intensidad suena cada uno de ellos.

Mezcla de armónicos y formas de onda

Es muy importante darse cuenta de lo siguiente: la vibración de los cuerpos es compleja y se compone de una combinación o mezcla de otros modos de vibrar más sencillos. Puesto que a cada modo de vibrar le corresponde un sonido de la serie armónica, estos sonidos están presentes a la vez en un timbre concreto; si no oímos normalmente cada armónico en particular es porque en nuestro sentido del oído los “fundimos” en uno solo, cuya altura es la del sonido número 1 de la serie.


De todas formas, con un poco de concentración es posible distinguir los primeros armónicos de una nota grave del piano (por ejemplo), tocada con fuerza. De hecho, si recorremos la serie ascendentemente y vamos tocando suavemente los distintos sonidos, tendremos la sensación de que de alguna manera aquellos ya estaban sonando antes de tocarlos; ahora podemos decir tranquilamente que, efectivamente, estaban sonando.

Otro punto fundamental para comprender el fundamento del timbre, es que los armónicos, su cantidad y su intensidad relativa, son los responsables de las diferencias entre unos timbres y otros.

Para un timbre dado, los armónicos son sonidos con unas alturas fijas pero unas intensidades que dependen del tipo de timbre. Así, por ejemplo:

• Un timbre de flauta tiene un primer armónico fuerte, el armónico 2 es mucho más débil y los restantes casi no existen.

• Un timbre de clarinete tiene principalmente armónicos impares.

• Un timbre de violín tiene armónicos pares e impares.

Además el timbre depende de la forma de onda: podemos ver ahora cómo los tres conceptos están íntimamente relacionados: timbre, forma de onda, armónicos.


Formas de onda

La forma de onda es un resultado directo de los armónicos presentes en un sonido, y a su vez esto determina el timbre que percibimos.

Los timbres más “claros”, brillantes o incluso chillones o estridentes, tienen gran cantidad de armónicos agudos, o dicho de otra forma: los armónicos que corresponden a números de orden elevado en la serie, tienen una intensidad relativamente alta. Por otro lado, los sonidos con “cuerpo”, apagados, dulces o de color “oscuro”, son pobres en armónicos agudos.


A la vista de una determinada forma de onda, la presencia de ángulos, esquinas y segmentos más o menos rectilíneos, es síntoma de abundancia en armónicos agudos; las formas de onda más suaves o redondeadas, son más pobres en armónicos agudos.

La vibración fraccionada de los cuerpos: la serie armónica

Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer bien en toda su longitud, o bien por fracciones. Cuando los cuerpos vibrantes como cuerdas y tubos sonoros vibran por fracciones, éstas son iguales entre sí: mitades, tercios, etcétera.


Para ser exactos, los cuerpos suelen vibrar a la vez en toda su longitud y también por mitades, tercios y las siguientes subdivisiones. Esto resulta en un movimiento generalmente muy complejo, salvo excepciones, ya que es mezcla de varios modos vibratorios.


Cuando una cuerda (o un tubo) vibra en toda su longitud, este modo es el que tiene la frecuencia más baja, o sea el tono más grave. Le llamaremos a este modo por el número 1.

Cuando vibra por mitades, su frecuencia es doble y su sonido es una octava más aguda que el modo 1.

Cuando vibra por tercios, la frecuencia es triple a la del modo 1, y su altura está una quinta por encima de la del modo 2 (una octava más una quinta por encima del modo 1).

Si la relación o proporción entre las frecuencias de los modos 2 y 1 es de 2 a 1, y la del modo 3 con el 1 está en proporción de 3 a 1, entonces los modos 3 y 2 se encuentran en una proporción de frecuencias de 3 a 2.

El modo 4 tiene una frecuencia cuádruple de la del modo 1, y se encuentra en proporción de 2 a 1 respecto al modo 2. Cada vez que la proporción es doble, como en este caso, la altura es una octava más aguda. Por ello tenemos un sonido que es dos octavas más agudo que el sonido 1, y una cuarta por encima del sonido 3.


De esta forma vamos construyendo una sucesión de sonidos que recibe el nombre de serie armónica. Hay que reparar en una serie de puntos importantes acerca de esta serie:

• Cada sonido de la serie corresponde a un modo de vibración de un cuerpo sencillo como una cuerda o un tubo.

• Los intervalos que forman los sonidos de la serie armónica son los mismos cualquiera que sea el sonido número 1; este sonido corresponde al tono que oímos. Los demás sonidos estarán por encima de éste, guardando las mismas relaciones interválicas.

El timbre

Aún existe una propiedad del sonido que no hemos mencionado, el timbre. Como propiedad del sonido, el timbre es aquello que nos hace distinguir el sonido de los diferentes instrumentos, aunque estos sonidos tengan la misma duración, intensidad y altura.

Decimos “timbre de trompeta”, “timbre de violín”, etcétera. Pero, ¿a qué propiedad de la onda, representable gráficamente, corresponde el timbre?

La respuesta es que los timbres del sonido están en función de la forma de la onda. A cada forma de onda le corresponde un timbre distinto.

Hasta ahora hemos visto sólo ondas senoidales, cuyo timbre sería bastante plano y aflautado.


He aquí algunas otras formas de onda básicas:

Onda cuadrada (su timbre recuerda al clarinete).


Onda triangular (su timbre recuerda también al del clarinete).


Onda en diente de sierra (su timbre recuerda al del violín).




Así vemos que a las propiedades del sonido, que son percibidas de forma subjetiva por cada persona, les corresponden ciertas características físicas (objetivas) de la onda sonora.

• Objetivas o físicas: amplitud, frecuencia, forma de onda.
• Subjetivas o auditivas: Intensidad o matiz, tono, timbre.

Fundamento del timbre

Las distintas formas de onda, que se reflejan en diferentes timbres del sonido, tienen su origen en la mezcla de armónicos, los que a su vez se deben a la vibración fraccionada de los cuerpos.

Aclararemos estos conceptos en las próximas entradas.

Onda senoidal: el sonido del diapasón

De todas las formas de onda, unas más “puntiagudas” y otras de curvas más suaves, la que con mayor propiedad pertenece al segundo grupo es la onda senoidal. Esta onda tiene muchos significados físicos y tiene importancia por su carácter de onda pura.

Cuando veamos el teorema de Fourier en los apartados siguientes, esperamos que esto quede perfectamente aclarado.


Los tonos senoidales son extremadamente insípidos al oído. Un diapasón de horquilla, cuando se golpea, da un sonido con forma de onda senoidal, aunque no en el momento mismo del golpe, sino después de que hayan transcurrido unos segundos. Los sonidos agudos de flauta también son aproximadamente senoidales.