jueves, 15 de octubre de 2009

Análisis armónico: el Teorema de Fourier

El análisis de los armónicos presentes en un sonido que tiene un determinado timbre, se realiza mediante análisis de Fourier. El teorema de Fourier es viene a decir algo parecido a lo siguiente:

Cualquier forma de onda, a condición de que sea periódica (se repita siempre igual) se puede descomponer en una serie más o menos larga (quizás infinita) de ondas puras (senoidales) llamadas armónicos. Estos armónicos son tales que su combinación o mezcla dan lugar de nuevo al sonido original, y sus frecuencias son múltiplos enteros de la del sonido fundamental.


Por supuesto, según esta lógica, los armónicos ya no se pueden descomponer más en otros sonidos distintos, ya que son puros.

El análisis de Fourier de una onda periódica da lugar al mapa de armónicos que vimos en la entrada anterior, compuesto de líneas. Cada línea representa un armónico.

Los armónicos son sonidos. Un timbre puro (una onda senoidal) consta de un solo sonido, igual a sí mismo. Un timbre complejo (una forma de onda periódica distinta a la senoidal) consta de una serie de ondas senoidales mezcladas, sumadas o combinadas entre sí. Todos estos sonidos nos llegan fundidos en uno solo de forma que normalmente no podemos distinguir unos de otros.

Como ya dijimos antes, al escuchar con una cierta concentración una onda compleja como una nota de un piano, podremos identificar, o aislar, los sonidos armónicos que componen dicho timbre. Nuestro oído es una especie de analizador de Fourier.

¿Qué ocurre si la onda no es periódica?


En este caso tenemos una representación en la forma de un mapa de frecuencias que no está formado por líneas situadas a unas distancias fijas, sino que hay algo entre las líneas. Nuestro oído percibe estos sonidos como ruidos.



Ondas puras y compuestas

A modo de resumen pordemos decir que, desde el punto de vista del análisis de Fourier, la única onda pura que existe es la que tiene forma senoidal. Todas las demás con compuestas, es decir: son el resultado de una combinación o mezcla de una serie de componentes puros. Estos componentes puros, llamados armónicos, forman los intervalos de la serie armónica, a partir de la altura del sonido principal. Cada armónico se corresponde con un modo de vibración del cuerpo sonoro.

2 comentarios:

david pimentel herrera dijo...

Hola!! He estado buscando datos sobre la aplicación del teorema a la física; si sabés d algún link o página que me podás sugerir t lo agradezco mucho!!! ✌️✌️

Anónimo dijo...

David, en la localizacion y construccion del paquete de onda, por ejemplo para una particula con comportamiento ondulatorio.