domingo, 18 de octubre de 2009

La vibración fraccionada de los cuerpos: la serie armónica

Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer bien en toda su longitud, o bien por fracciones. Cuando los cuerpos vibrantes como cuerdas y tubos sonoros vibran por fracciones, éstas son iguales entre sí: mitades, tercios, etcétera.


Para ser exactos, los cuerpos suelen vibrar a la vez en toda su longitud y también por mitades, tercios y las siguientes subdivisiones. Esto resulta en un movimiento generalmente muy complejo, salvo excepciones, ya que es mezcla de varios modos vibratorios.


Cuando una cuerda (o un tubo) vibra en toda su longitud, este modo es el que tiene la frecuencia más baja, o sea el tono más grave. Le llamaremos a este modo por el número 1.

Cuando vibra por mitades, su frecuencia es doble y su sonido es una octava más aguda que el modo 1.

Cuando vibra por tercios, la frecuencia es triple a la del modo 1, y su altura está una quinta por encima de la del modo 2 (una octava más una quinta por encima del modo 1).

Si la relación o proporción entre las frecuencias de los modos 2 y 1 es de 2 a 1, y la del modo 3 con el 1 está en proporción de 3 a 1, entonces los modos 3 y 2 se encuentran en una proporción de frecuencias de 3 a 2.

El modo 4 tiene una frecuencia cuádruple de la del modo 1, y se encuentra en proporción de 2 a 1 respecto al modo 2. Cada vez que la proporción es doble, como en este caso, la altura es una octava más aguda. Por ello tenemos un sonido que es dos octavas más agudo que el sonido 1, y una cuarta por encima del sonido 3.


De esta forma vamos construyendo una sucesión de sonidos que recibe el nombre de serie armónica. Hay que reparar en una serie de puntos importantes acerca de esta serie:

  • Cada sonido de la serie corresponde a un modo de vibración de un cuerpo sencillo como una cuerda o un tubo.
  • Los intervalos que forman los sonidos de la serie armónica son los mismos cualquiera que sea el sonido número 1; este sonido corresponde al tono que oímos. Los demás sonidos estarán por encima de éste, guardando las mismas relaciones interválicas.